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La solución para una integral definida resulta en el área entre la función integrada y el eje x del plano de coordenadas cartesianas. Los límites inferiores y superiores del intervalo para el integrante representan los límites izquierdo y derecho del área. Se pueden utilizar integrales definidas en diversas aplicaciones, tales como: cálculo de volumen, trabajo, energía e inercia. Pero primero debes aprender los principios básicos de aplicación de las integrales definidas.
instrucciones
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Ajuste la integral, si el problema le da. Si necesita encontrar el área de la curva 3x ^ 2 - 2x + 1, con intervalo entre 1 y 3 por ejemplo, usted tendrá que aplicar la integral en aquel intervalo: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] de 1 a 3 .
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Se utiliza de las reglas básicas de integración para resolver la integral de la misma forma que resolvería una integral indefinida, apenas no añada la constante de integración. Como ejemplo: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
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Reemplace el límite superior del intervalo de integración por x, en el resultado de la ecuación y, a continuación, simplifique. Por ejemplo, cambiando x por 3 en la ecuación x ^ 3 - x ^ 2 + x resultará en 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
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Cambie x por el límite inferior del intervalo en el resultado de la integral y, a continuación, simplifique. Por ejemplo, coloque el 1 en la ecuación x ^ 3 - x ^ 2 + x, lo que resultará en 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
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Reste el límite inferior del límite superior para llegar al resultado de la integral definida. Por ejemplo, 21 - 1 = 20.
consejos
- Para encontrar el área entre dos curvas, reste la ecuación por la curva inferior y por la curva superior y tendrá la integral definida como resultado de la función.
- Si la función es discontinua y la discontinuidad está en el intervalo de integración, utilice la integral definida de la primera función del límite inferior para la discontinuidad y la integral definida de la segunda función de la discontinuidad para el límite superior. Añada los resultados y obtenga el resultado. Si la discontinuidad no está en el intervalo de integración, utilice la integral definida sólo para la función que exista en el intervalo.