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Los códigos Hamming se utilizan para insertar información de corrección de errores en flujos de datos. Los códigos están diseñados para que un error no solo se detecte, sino que también se corrija. Agregar información de corrección de errores aumenta la cantidad de datos, pero también aumenta la confiabilidad de las comunicaciones a través de medios con altas tasas de error.
La codificación Hamming puede ser complicada de implementar, pero se puede hacer muy rápidamente usando trucos aritméticos a nivel de bits. Esto permite la creación de un sistema de corrección de errores útil y de alta velocidad, para ser utilizado en aplicaciones integradas.
Paso 1
Crea la palabra de datos. Cualquier bit con una posición que sea una potencia de dos (primero, segundo, cuarto, etc.) debe reservarse para la información de paridad. Utilice tanto tiempo como sea necesario para que la palabra tenga los datos originales y los bits de paridad.
Ejemplo:
1 1 0 1 0 0 1 0 se convierte en _ _ 1 _ 1 0 1 _ 0 0 1 0
Los bits originales permanecen en el mismo orden, pero se distribuyeron para insertar los bits de paridad.
Paso 2
Calcule el primer bit de paridad. Comenzando con el primer bit, se lee un bit y luego se salta un bit y se repite el procedimiento hasta el final. Mientras tanto, se cuenta el número de los encontrados. Los bits de paridad no cuentan en este proceso.
Si el número de unos es par, establezca el primer bit en cero. De lo contrario, establézcalo en uno.
Ejemplo:
Los bits 1, 3, 5, 7, 9 y 11 de _ _ 1 _ 1 0 1 _ 0 0 1 0, _11101, contienen cuatro unos. Esto es par, por lo que el primer bit se establece en cero: 0 _ 1 _ 1 0 1 _ 0 0 1 0
Paso 3
Calcule los bits de paridad restantes. Comenzando con el segundo bit, se leen dos bits y luego se saltan dos bits y se repite el procedimiento hasta el final. El cuarto bit lee cuatro bits, salta otros cuatro, comenzando con el bit cuatro. Todos los bits de paridad siguen el mismo patrón hasta que se calculan todos.
Ejemplo:
Bit 2: 0 _ 1 _ 1 0 1 _ 0 0 1 0 verifica _1, 01, 01, que contienen tres unos, por lo que el bit 2 se establece en uno. Bit 4: _ 0 1 1 1 0 1 _ 0 0 1 0 comprueba _101, 0, que contiene dos unos, por lo que el bit 4 se pone a cero. Bit 8: 0 1 1 0 1 0 1 _ 0 0 1 0 comprueba _0010, que contiene solo uno, por lo que el bit 8 se establece en uno.
Por lo tanto, la palabra se codifica como 011010110010.
Paso 4
Confirma la palabra. Si una palabra está dañada, los bits de paridad no coincidirán con lo esperado. Para confirmar que la palabra no está dañada, simplemente calcule los bits de paridad siguiendo los pasos dos y tres. Si los bits no son iguales, registre sus posiciones.
Paso 5
Corrija el bit incorrecto. Si encuentra bits de paridad incorrectos, simplemente agregue las posiciones de los bits. El valor de la suma es la posición del bit incorrecto. Cambie el valor del bit en esta posición.
Por ejemplo, si los bits de paridad incorrectos son uno y cuatro, cambiar el valor del quinto bit corregirá el error.