Contenido
- Ocupación
- Matemáticas
- Teoría general de conjuntos
- Teoría del hiperconjunto
- Teoría constructiva de conjuntos
La teoría de conjuntos y sus fundamentos básicos fueron desarrollados por George Cantor, un matemático alemán, a finales del siglo 19. La teoría de conjuntos tiene como objetivo comprender las propiedades de los conjuntos que no están relacionados con los elementos específicos que los componen. Así, los teoremas y postulados involucrados en la teoría de conjuntos conciernen a todos los conjuntos generales, sin importar si los conjuntos son objetos físicos o simplemente números. Hay muchas aplicaciones prácticas para la teoría de conjuntos.
Ocupación
La formulación de fundamentos lógicos para geometría, cálculo y topología, así como la creación de álgebras, tiene que ver con campos, anillos y grupos; Las aplicaciones de la teoría de conjuntos se utilizan con mayor frecuencia en campos de la ciencia y las matemáticas, como la biología, la química y la física, así como en la informática y la ingeniería eléctrica.
Matemáticas
La Teoría de Conjuntos es de naturaleza abstracta, tiene una función vital y varias aplicaciones en el campo de las matemáticas. Una rama de la teoría de conjuntos se llama Análisis real. En Análisis, los cálculos integrales y diferenciales son los componentes principales. Los conceptos de límite y continuidad de función se derivan ambos de la teoría de conjuntos. Estas operaciones conducen al álgebra booleana, que es útil para la producción de computadoras y calculadoras.
Teoría general de conjuntos
La Teoría General de Conjuntos es teoría axiomática de conjuntos, y su modificación más fácil permite átomos sin estructuras internas. Los conjuntos tienen otros conjuntos (sus subconjuntos) como elementos y también tienen átomos como elementos. La teoría general de conjuntos permite pares ordenados, lo que permite que los no conjuntos tengan estructuras internas.
Teoría del hiperconjunto
La Teoría de Hipergrupos es la teoría de conjuntos axiomáticos que se modifica, eliminando el Axioma de la Fundación y agregando secuencias de posibles átomos que resaltan la existencia de conjuntos que no están bien establecidos. El axioma de la Fundación no juega un papel importante en la definición de ningún objeto matemático. Estos conjuntos son útiles para permitir formas fáciles de definir objetos circulares y que no proceden.
Teoría constructiva de conjuntos
La teoría de conjuntos constructiva reemplaza la lógica clásica con la lógica intuicionista. En la teoría de conjuntos axiomáticos, si los axiomas no lógicos se formulan con precisión, la aplicación de la teoría de conjuntos se conoce como teoría intuicionista de conjuntos. Esta teoría funciona como un método teórico definido para afrontar los campos de la matemática constructiva.