Contenido
- Encuentra la longitud de un lado y la otra diagonal.
- Paso 1
- Paso 2
- Paso 3
- Paso 4
- Paso 5
- Paso 6
- Encuentra la longitud del área y la otra diagonal.
- Paso 1
- Paso 2
- Paso 3
- Paso 4
- Paso 5
- Paso 6
Un rombo es la forma de un paralelogramo que tiene cuatro lados congruentes, es decir, los cuatro lados tienen la misma longitud. Los lados opuestos de un rombo son paralelos y los ángulos opuestos son iguales. A los estudiantes de geometría a menudo se les pide que calculen la longitud de la diagonal de un diamante en particular. Si conoce la longitud de los lados de un rombo y la longitud de una diagonal, puede encontrar fácilmente la longitud de la otra diagonal. También es posible determinar la longitud de la diagonal de un diamante si se da el área del diamante y la longitud de la otra diagonal.
Encuentra la longitud de un lado y la otra diagonal.
Paso 1
Dibuja el rombo en tu papel según las medidas dadas. Indique la longitud de un lado.
Trabaja con un ejemplo donde la longitud de cada lado es de 4 cm y la longitud de una diagonal es de 4 cm. Dibuja el rombo e indica un lado como "4 cm".
Paso 2
Dibuja las diagonales e indica la longitud conocida de una diagonal dada.
Introduzca la longitud de la diagonal como "4 cm".
Paso 3
Tenga en cuenta que ahora tiene cuatro triángulos rectángulos en su papel. Cada triángulo consta de un lado del rombo, la mitad de la longitud de la diagonal de 4 cm y la mitad de la longitud de la otra diagonal. Los lados del rombo forman las hipotenusas de cada triángulo rectángulo. Aplica el teorema de Pitágoras, A² + B² = C², para calcular la longitud de la otra diagonal.
En la fórmula, C es la hipotenusa, por lo que C es igual a 4. Sea A la mitad de la longitud de la diagonal conocida. A es igual a 2. Entonces 2² + B² = 4². Esto es lo mismo que 4 + B² = 16.
Paso 4
Ahora calcula B. Resta 4 de cada lado para aislar B². 16 menos 4 es 12.
B² = 12.
Paso 5
Usa una calculadora para encontrar la raíz cuadrada de 12. Para este ejemplo, escribe la respuesta con la centésima más cercana. La raíz cuadrada de 12 es 3,46.
B = 3,46.
Paso 6
Multiplica la longitud de B por 2 para obtener la longitud de la diagonal desconocida. 3,46 por 2 es 6,92.
La longitud de la diagonal desconocida es 6,92.
Encuentra la longitud del área y la otra diagonal.
Paso 1
Dibuja el rombo en tu papel según el área dada y en diagonal. Indique la longitud de la diagonal.
Pruebe con un ejemplo en el que el área del diamante es de 100 cm² y la longitud diagonal más larga es de 20 cm. Dibuja el rombo e indica la longitud de la diagonal dada.
Paso 2
Calcula el área de cada uno de los cuatro triángulos rectángulos congruentes. Divide el área del diamante entre 4.
100 dividido por 4 = 25. El área de cada triángulo es 25 cm².
Paso 3
Aplica la fórmula del área de un triángulo para encontrar la longitud de la mitad de la diagonal que falta. La fórmula es A = 1/2 (b x h), donde b es la base y h es la altura.
Piense en la mitad de la diagonal larga como base, b. La longitud de la base es 10. Piense en la mitad de la diagonal que falta como la altura, h.
El área es 25, entonces 25 = 1/2 (10 x h).
Paso 4
Simplifica para deshacerte de la fracción 1/2. Multiplica cada lado por 2.
50 = 10 x h.
Paso 5
Calcule h. Divide cada lado entre 10.
5 = h.
Paso 6
Multiplica por 2 para encontrar la longitud de la otra diagonal. 5 por 2 es 10.
La longitud de la otra diagonal es de 10 cm.