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Los polinomios son expresiones algebraicas que involucran variables únicas con términos de diferentes potencias en la variable en orden decreciente. Por ejemplo: Z ^ 2 - 4Z - 5 es un polinomio con la variable Z. Las raíces de un polinomio son todos los valores que se pueden sustituir en la ecuación para llegar al resultado cero. Por ejemplo, -1 es la raíz de Z ^ 2 - 4Z - 5, pues, al sustituir -1 en la variable Z, obtenemos (-1 x -1) - 4 (-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0.
instrucciones
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Haga una lista de polinomios factoriales - cada uno posee una de las raíces. Cuando usted tiene todos los polinomios factoriales que corresponden a cada raíz de la lista, el producto de todos estos pequeños polinomios es el polinomio que usted busca. Supongamos que la lista de las raíces es sólo el par 1 y 2. Los polinomios factoriales que poseen estas raíces son Z - 1 y Z - 2, pues la solución para Z - 1 = 0 es 1 y la solución para Z - 2 = 0 es 2. El polinomio deseado es el producto de Z - 1 y X - 2, o Z ^ 2 -3Z +2.
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Modifique el proceso para las raíces fraccionadas. Si a / b es una de las raíces, el polinomio simple que tiene a / b como solución es bX - a. Entonces, si 3/4 es una raíz, 4X - 3 es la solución simple con una raíz 3/4: 4X -3 = 4 (3/4) - 3 = 3 - 3 = 0.
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Incluya ambas raíces si hay duplicaciones. Por ejemplo, si 5 es una raíz de la solución, X - 5 es uno de los factores polinomios que usted está buscando. Si la raíz 5 está en la lista dos veces, el factor polinomial X - 5 se utilizará dos veces.
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Multiplique todos los factores juntos y los términos obtenidos para llegar al polinomio deseado. Por ejemplo, si el factor es "Z + 2" y "Z + 3", la multiplicación quedará así: (Z + 2) (Z + 3) = Z ^ 2 + 2Z + 3Z + 6 = Z ^ 2 + 5Z En el caso de que se produzca un cambio en la calidad de los alimentos, se debe tener en cuenta que, 2) y (Z + 3), que es Z ^ 2 + 5Z + 6.
consejos
- Si existe una raíz de número complejo, su conjugado complejo también será una raíz. En otras palabras, si "a + bi" es una raíz, "a - bi" también será una raíz. Es más fácil y sencillo de utilizar este par para obtener un factor polinomial sin partes complejas.
advertencia
- Si existe un cero en la lista de raíces, existirá una variable en cada término del polinomio final. Además, el número de raíces debe ser igual al número del mayor exponente en el polinomio final.