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La geometría tiene importantes aplicaciones en varias disciplinas. Tiene una importancia especial en la arquitectura porque la geometría se utiliza para calcular espacio, ángulos y distancia, que tienen una importancia inmediata para los proyectos arquitectónicos. El arte utiliza la geometría para retratar la profundidad espacial. Los aspectos de la geometría no euclidiana, como fractales, se pueden encontrar sucediendo naturalmente en la naturaleza.
Los orígenes de la geometría
La geometría es el método de medir y calcular ángulos y espacio. La palabra "geometría" en sí significa "medir la tierra". La geometría surgió de la práctica en Egipto antiguo que tenía la necesidad de calcular áreas de cultivación para hacer un cobro de impuestos correcto. Como una disciplina matemática, fue refinada por los griegos, como Pitágoras y Euclides, que inventaron la frase "Geometría Euclidiana". El matemático francés Descartes agregó la álgebra en los teoremas geométricos en el siglo 17, creando la geometría analítica o "no euclidiana".
arte
El uso de la geometría en el arte fue visto muy prominentemente durante el Renacimiento, cuando la perspectiva era usada en las pinturas. Esto creó un sentido de profundidad tridimensional y de horizonte en una superficie bidimensional. La geometría también se utilizó en los dibujos y pinturas de Leonardo Da Vinci, utilizando no sólo la profundidad de los campos, sino también la proporción. Los modelos de nudos y mandalas también incluyen formas geométricas.
arquitectura
La geometría se utilizó en la arquitectura de los antiguos griegos y egipcios. La geometría para los griegos era una expresión de valores numéricos con relación a las proporciones. Un pequeño valor numérico era igual a un grande cuando se aplicaba la ecuación apropiada. Esto influenció el enfoque griego en la arquitectura, que enfatizaba la simetría en una construcción. Esta filosofía influenció a los romanos, que transmitieron sus métodos arquitectónicos para la cultura occidental.
Geometría fractal
Las ecuaciones fractales son una rama de la geometría que se ocupa de dimensiones autosutiles o recursivas. Esto significa que una ecuación fractal o un algoritmo producirá un patrón repetitivo mientras aumenta de valor. Cuando sus valores son gráficamente trazados, un patrón fractal parece el mismo macroscópicamente como una parte de él quedaría de cerca. Las ecuaciones fractales se pueden utilizar para describir formaciones en la naturaleza, como características geológicas y formaciones de nubes.
Fractura en la naturaleza
Los patrones fractales aparecen en la naturaleza, como en la formación de una concha, en los patrones de las venas de una hoja de helecho o en la estructura de ramas de un rayo. La estructura de los cromosomas también son patrones fractales, ya que sus componentes tienen la misma estructura básica. Las ecuaciones fractales también se aplicaron para calcular los patrones de distribución de terremotos y sus temblores. Los programas de mapeo geográfico en ordenadores también utilizan algoritmos fractales para hacer escala de paisajes en diferentes tamaños.