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Los conos y los prismas son figuras geométricas tridimensionales. Un prisma es un poliedro, porque cada cara es un polígono, una figura bidimensional formada enteramente por líneas rectas. Un cono no es un poliedro, porque es definido por líneas curvas. Es posible determinar el área de superficie y el volumen de un prisma o de un cono a través de fórmulas matemáticas simples, pero un cono requeriría el número pi trascendental (aproximadamente 3,14159), mientras que un prisma no.
conos
Un cono tiene una base circular y laterales que convergen hacia un solo punto, a cierta distancia (definida como la altura del cono) por encima de ese círculo. Si ese punto está directamente encima del centro del círculo, el cono es un cono recto. En el uso común, un cono es generalmente entendido como un cono recto a menos que se especifique lo contrario. El volumen de un cono es igual a: 1/3 (pi) r² (h) en que r = el radio del círculo de base y h = altura del cono. El área de la superficie será: pi * r * √ (r² + h²) + el área de la superficie de la base circular, que es igual a pi * r².
prismas
Un prisma es un poliedro con dos bases paralelas congruentes, cada una de las cuales son polígonos, separadas por una distancia "h", y los laterales son paralelogramos. Cada vértice en una de las bases está conectado por una línea recta hasta el vértice correspondiente en la otra base. Los prismas son nombrados de acuerdo con el tipo de polígono que forman las bases. El más simple es un prisma triangular, con sus dos triángulos para las dos bases, pero no hay límite para el número de laterales sobre las bases. Existen métodos simples para calcular el área de un polígono con cualquier número de laterales que se haya suministrado. El volumen de un prisma es igual al área de una de las bases (ambas son idénticas y tienen la misma área) multiplicada por h. El área de superficie es igual al perímetro de la base multiplicada por h, más el área de las dos bases.
Cortes transversales y troncos
Un corte transversal en cualquier punto de un prisma, cortando de forma paralela a las dos bases, resultaría en dos secciones idénticas en tamaño y forma. El corte de un cono, del mismo modo, produciría la misma forma que la base - un círculo -, pero el tamaño puede disminuir a medida que la distancia desde la base es aumentada. Si tuviera que cortar completamente la parte superior de un cono, quedaría con un nuevo tipo de figura tridimensional, un tronco cónico. La misma acción para con un prisma, dejaría el mismo tipo de prisma, pero con una altura menor.
Secciones cónicas
El corte de secciones transversales de un cono en ángulos diferentes producirá las secciones cónicas: círculo, elipse, parábola e hipérbole (asumiendo que usted está cortando un cono doble). Los griegos antiguos los estudiaron por más de 2.000 años, pero sólo cuando René Descartes inventó la geometría analítica que los matemáticos fueron capaces de examinar esas formas en términos numéricos, sin referencia a las secciones cónicas. Las secciones cónicas son extremadamente importantes para las matemáticas modernas y la ciencia aplicada. El accionamiento de prismas es posible, pero tiene mucho menos aplicaciones.