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El triángulo es una de las figuras más fundamentales de la geometría. Tiene tres lados y tres ángulos internos, cuya suma siempre resulta en 180 grados. Hay tres tipos diferentes de triángulos: equilátero, con tres lados y tres ángulos iguales; isósceles, con al menos dos lados y dos ángulos iguales; y el escaleno, que no tiene lados ni ángulos iguales.
Medida de ángulos
Paso 1
En un triángulo equilátero, los ángulos internos son siempre los mismos. Dado que la suma de los ángulos es 180 grados, divida 180 entre tres y encuentre que cada ángulo vale 60 grados.
Paso 2
Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales. Sume estos dos ángulos y reste de 180 el valor encontrado para encontrar el tercer ángulo. Si ya se proporcionó el valor del tercer triángulo, reste ese valor de 180 y divida la respuesta encontrada entre dos. Por ejemplo: el tercer ángulo vale 32 grados; tome 180 y reste 32, el resultado será igual a 148. Divida 148 por dos para encontrar el valor de los otros dos ángulos, es decir, 72 grados cada uno.
Paso 3
Dado que todos los ángulos en un triángulo escaleno son diferentes, necesitarás conocer al menos dos de ellos para encontrar el tercero. Suma los dos ángulos y resta 180 grados el resultado. Por ejemplo: si el ángulo (A) es de 45 grados y el ángulo (B) es de 55 grados, sume ambos y el resultado será 100. Haga 180 menos 100 y el valor del tercer ángulo será 80 grados.
Paso 4
Usa el transportador en figuras geométricas para encontrar el valor de los ángulos. Coloque el punto de origen en el vértice del ángulo que se va a medir y superponga la línea de base del transportador sobre la línea de base del ángulo. Lea la medida del ángulo en la escala apropiada.
Medida de lados
Paso 1
Para encontrar los lados del triángulo, primero determina qué tipo de triángulo es. Si es un triángulo equilátero, solo conoce un lado, ya que los otros dos tendrán valores idénticos.
Paso 2
Si es un triángulo rectángulo (uno con un ángulo igual a 90 grados y los otros dos menos de 90 grados), usa el teorema de Pitágoras para encontrar la medida del lado que quieres encontrar. El teorema de Pitágoras dice que "el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos", es decir,
c² = a² + b²,
donde "c" es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto), mientras que "a" y "b" son los lados (los otros dos lados del triángulo). Entonces, si ya conoce el valor de dos lados, simplemente aplique la ecuación y encuentre el tercer valor.
Paso 3
Si no se trata de un triángulo rectángulo, puede utilizar la ley de los senos para calcular las medidas que faltan. La ley de los senos dice que en cualquier triángulo, sus lados son proporcionales a los senos de ángulos opuestos. Usando la ley de los senos, de hecho, abandona el campo de la geometría y entra en el campo de la trigonometría. La formula es:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), o sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
donde "A" es el ángulo opuesto al lado "a", "B" es el ángulo opuesto al lado "b" y "C" es el ángulo opuesto al lado "c". Usa estas proporciones para calcular las incógnitas haciendo multiplicaciones cruzadas.