Cómo calcular combinaciones de dos grupos de números

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La combinación está en todas partes, y aquellas personas que la entienden pueden tener una ventaja sobre las demás. Desde calcular la probabilidad de obtener una mano en un juego de cartas a planear un torneo de fútbol escolar, las matemáticas detrás de la planificación tienen todo que ver con las combinaciones. Calcular el número total de maneras de combinar los números en dos grupos diferentes es un proceso simple para cualquiera con acceso a una calculadora científica.

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Las combinaciones son las maneras en que los elementos se pueden agrupar (Jupiterimages / PhotoObjects.net / Getty Images)

Establezca cuántos números, o elementos, hay en cada grupo. El valor de los números individuales no es importante, sólo el número total de elementos en cada grupo. Por ejemplo, si un grupo contiene 1, 7, 3 y 22, hay cuatro elementos en el grupo. Agregue el total de ambos grupos para establecer el número de elementos. Este valor se conoce como '' n ''.
Determine '' r '', el tamaño de las combinaciones. Por ejemplo, cualquier número de elementos combinados en grupos de tres tiene un valor '' r '' de tres.
Un factorial de un número es el valor del número multiplicado por cada número entero menor que él hasta 1, por lo tanto 4! es el mismo que 4x3x2x1. La señal ''! '' Significa factorial.

Sustituya los valores para '' n '' y '' r '' en la fórmula: C = n! / r! (n-r)! donde C es el número de combinaciones posibles. Por ejemplo, con n = 10 y r = 3, la fórmula se convierte en C = 10! / 3! (10-3)!
Utilice el botón factorial en la calculadora para determinar el valor de la clave factorial en la ecuación. Utilizando el ejemplo anterior, C = 3628800/6 x 5040 = 120. El resultado en el ejemplo, es el número de combinaciones posibles de dos grupos de '' n '' números, en conjuntos de tamaño '' r ''.

consejos

Para descubrir el número de combinaciones en pares, con un elemento de cada grupo, multiplique el número de elementos en un grupo por el número de elementos en el otro grupo. Por ejemplo, con grupos de 10 y 12 números, hay 120 pares posibles.

advertencia

Las combinaciones no consideran el orden de los elementos, de modo que AB es el mismo que BA. Utilice permutaciones si el orden de los elementos es importante.
Los factores se convierten rápidamente en números grandes. El factorial de 100 es alrededor de 9,3 con más de 150 ceros!