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Los átomos de los sólidos están dispuestos en una de varias estructuras periódicas conocidas como cristales. Hay siete sistemas cristalinos en total. Los ejemplos incluyen cúbicos simples, centrados en volumen y centrados en caras. La proporción del volumen que tienen los átomos en una red determinada se conoce como factor de empaquetamiento. Es posible calcular este factor de un material, como el diamante, con algunos parámetros del material y matemáticas simples.
Paso 1
Escribe la ecuación para el factor de empaquetamiento. La ecuación es:
Factor de empaque = Natomas x Vacío / Celda
Dado que "Nátomos" es el número de átomos en una celda unitaria, "Vátomo" es el volumen del átomo y "Celda Vuntary" es el volumen de una celda unitaria.
Paso 2
Sustituye el número de átomos por celda unitaria en la ecuación. El diamante tiene ocho átomos por celda unitaria, por lo que la fórmula es:
Factor de empaque = 8 x Vacío / celda de celda
Paso 3
Sustituye el volumen del átomo en la ecuación. Suponiendo que son esféricos, el volumen es: V = 4/3 x pi x r³ La ecuación para el factor de empaque ahora se ve así: Factor de empaque = 8 x 4/3 x pi x r³ / Celda celular
Paso 4
Reemplace el valor con el volumen de la celda unitaria. Dado que la celda es cúbica, el volumen es V-celda celda = a³
La fórmula para el factor de empaquetamiento es: Factor de empaquetamiento = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ El radio de un átomo "r" es igual a sqrt (3) x a / 8
Entonces, la ecuación se simplifica a: sqrt (3) x pi / 16 = 0.3401