Cómo factorizar y ampliar los polinomios

Autor: John Stephens
Fecha De Creación: 2 Enero 2021
Fecha De Actualización: 29 Noviembre 2024
Anonim
Cómo factorizar y ampliar los polinomios - Artículos
Cómo factorizar y ampliar los polinomios - Artículos

Contenido

En la álgebra, los estudiantes aprenden a factorizar polinomios como la ecuación cuadrática. Fatorar es mucho más fácil de entender cuando el estudiante ha aprendido a expandir un polinomio, que es simplemente multiplicar dos o más elementos para formar un polinomio - exactamente lo opuesto a la factorización. La ecuación cuadrática general tiene la forma ax ^ 2 + bx + c = 0 y sus factores generalmente tienen la forma (mx + n) (jx + k), donde "x" es una variable y todos los demás valores son constantes.


instrucciones

Aprenda a factorizar y ampliar los polinomios (Creatas / Creatas / Getty Images)

    en expansión

  1. Escriba los factores en paréntesis lado a lado. Si un polinomio tiene más términos que el otro, escriba el menor primero.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Multiplique el primer término del primer polinomio por cada término en el segundo.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Multiplique el siguiente término del primer polinomio por el segundo polinomio. Repita esto para cada término adicional en el primer polinomio, si es necesario.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21

  4. Combine las soluciones y luego agrupe términos parecidos.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21


  5. Simplifique la solución combinando funciones similares.

    (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21 (x + 3)

    factorización

  1. Escriba el polinomio con términos en orden de clasificación y, a continuación, escriba dos conjuntos de paréntesis después del signo igual.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 = () ()

  2. Facture el primer término y coloque los valores resultantes en el lado izquierdo de los paréntesis.

    3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x) (x)

  3. Factor el último término y coloque los factores en el lado derecho del paréntesis. Si hay más de un conjunto de factores, elija un aleatoriamente.

    -12 = 4 * -3 o 3 * -4 3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3)

  4. Expanda el factor para ver si corresponde al polinomio original.

    3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 no es igual a 3x ^ 2 - 5x - 12


  5. Intente el siguiente conjunto de factores para el último término si el primero no ha funcionado. Continúe hasta encontrar el conjunto correcto.

    3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x - 4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 = 3x ^ 2 + 5x - 12