Contenido
El orden de una expresión polinomial es el valor del exponente más alto de la ecuación. El exponente más alto en la expresión x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 es seis, por lo que es un polinomio de 6º grado. Las personas pueden encontrar desafiar la factorización de polinomios de orden 4 o superior, pero la factorización por sustitución de expresiones de orden más baja, agrupamiento o conversión para expresiones fácilmente factorizadas ayudan a reducir la dificultad.
instrucciones
-
Sustituya un exponente menor a la potencia mayor, si es posible. Por ejemplo, x ^ 6 es igual a (x ^ 2) ^ 3. Por lo tanto, el ejemplo queda como: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Sustituyendo x ^ 2 por y, usted tendrá y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Ahora usted posee un polinomio de 3º grado, siendo que existen algoritmos específicos para resolverlos.
-
Agrupe los términos en la expresión que tienen factores comunes y los advierte. En el ejemplo x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14, los primeros dos términos poseen x ^ 5 como término en común y los dos últimos poseen el factor 7. Facture los factores comunes: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Exprese los polinomios en formatos que sepan resolver, tales como diferencias de cuadrados o suma o diferencia de dos cubos. Por ejemplo, x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 es igual que x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Al practicar con polinomios de grados inferiores, usted reconocerá que x ^ 2 - 6x + 9 es el cuadrado de (x - 3). Y x ^ 6 es el cuadrado de x ^ 3. Reescribir la ecuación como la diferencia de dos cuadrados, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2, y utilice las reglas para la factorización de estas diferencias.
consejos
- Los estudiantes deben dominar las técnicas básicas con la práctica antes de intentar estudios más avanzados. El éxito para la factorización de polinomios de grados superiores es alcanzado no sólo por conocimiento, sino también por intuición y reconocimiento de patrones basados en experiencia.