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La primera vez que se necesita integrar una función de raíz cuadrada puede ser un poco inusual para usted. La forma más simple de resolver este problema es convertir el símbolo de raíz cuadrada en un exponente y en este punto la tarea no será diferente de la resolución de otras integrales que usted ya ha aprendido a resolver. Como siempre, con una integral indefinida, es necesario agregar una constante C a su respuesta al llegar a la primitiva.
instrucciones
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Recuerde que la integral indefinida de una función es básicamente su primitiva. En otras palabras, al resolver la integral indefinida de una función f (x), usted está encontrando otra función, g (x), cuya derivada es f (x).
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Tenga en cuenta que la raíz cuadrada de x también se puede escribir como x ^ 1/2. Siempre que sea necesario integrar una función raíz cuadrada, empiece reescribiendo como un exponente - esto hará que el problema sea más simple. Si necesita integrar la raíz cuadrada de 4x, por ejemplo, empiece a reescribirla como (4x) ^ 1/2.
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Simplifique el término de la raíz cuadrada, si es posible. En el ejemplo, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, que es un poco más fácil de trabajar que la ecuación original.
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Utilice la regla de potencia para tomar la integral de la función de raíz cuadrada. La regla de potencia establece que la integral de x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). En el ejemplo, entonces la integral de 2x ^ 1/2 es (2x ^ 3/2) / (3/2), pues 1/2 + 1 = 3/2.
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Simplifique su respuesta resolviendo cualquier operación de división o multiplicación posible. En el ejemplo, dividir por 3/2 es el mismo que multiplicar por 2/3, entonces el resultado se convierte (4/3) * (x ^ 3/2).
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Añade la constante C a la respuesta, ya que estás resolviendo una integral indefinida. En el ejemplo, la respuesta debe ser f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.