Contenido
- Método para un trapezoide isósceles
- Paso 1
- Paso 2
- Paso 3
- Método para cualquier trapezoide (usando el teorema de Pitágoras)
- Paso 1
- Paso 2
- Paso 3
- Paso 4
Un trapezoide es una forma de cuatro lados que tiene un par de líneas paralelas (las bases). Si se divide en dos formas más pequeñas, contiene dos triángulos rectángulos y un rectángulo. Un trapezoide isósceles tiene dos lados de la misma longitud, creando dos triángulos rectángulos especiales, en los que los otros ángulos son 30º y 60º. Encontrar la altura de un trapezoide isósceles requiere una dimensión fija para el lado del trapezoide (que es la hipotenusa del triángulo rectángulo). Encontrar la altura de un trapezoide no isósceles requiere una longitud lateral determinada, al igual que la base del triángulo rectángulo. Para estas instrucciones, suponga que el lado es 6 y la base del triángulo para el segundo método es 4.
Método para un trapezoide isósceles
Paso 1
Con su regla, dibuje una línea recta desde la parte superior del lado izquierdo del trapezoide hasta el punto en la parte inferior directamente debajo. Esto le dará el primer triángulo rectángulo especial.
Paso 2
La línea más corta, o la porción restante en la base más larga, está a la mitad de la distancia desde la hipotenusa o el lado del trapezoide. Si el lado es seis, entonces la porción más pequeña es 3.
Paso 3
El lado más largo del triángulo rectángulo, en este caso la altura del trapezoide, es la longitud del lado más corto multiplicada por la raíz cuadrada de tres. Dado que el lado más corto es tres, multiplique esa distancia por la raíz cuadrada de 3. Esto probablemente requerirá el uso de la calculadora. El resultado es la altura del trapezoide isósceles. Usando las otras dimensiones de 6 y 3, la respuesta es 5.2 (redondeando a un lugar decimal).
Método para cualquier trapezoide (usando el teorema de Pitágoras)
Paso 1
Como en el paso 1 anterior, dibuje una línea desde la esquina del trapezoide hasta el punto correspondiente en la base de abajo. Esto creará un triángulo rectángulo.
Paso 2
Usando la longitud del lado del trapezoide, calcule la hipotenusa. El teorema de Pitágoras da los lados del triángulo rectángulo como a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, en el que c es la hipotenusa. Dado el lado del trapezoide como la distancia de 6, y que 6 multiplicado por sí mismo (cuadrado) es 36, esto significa que la hipotenusa del nuevo triángulo cuadrado es 36.
Paso 3
Cuadre la base. Dado que la base es cuatro, esto se ajusta a la ecuación como 16.
Paso 4
Si a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, entonces a ^ 2 + 16 = 36. Resuelva para "a" restando 16 de 36, y encuentre que la altura del trapezoide es la raíz cuadrada de 20 (4.47214, redondeado al decimal más cercano).