Cómo calcular el coeficiente de determinación

Contenido

Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
Paso 5

El coeficiente de determinación, R², se utiliza en la teoría de la regresión lineal en estadística como una medida de qué tan bien se ajusta la ecuación de regresión a los datos. Es el cuadrado de R, el coeficiente de correlación, que nos da el grado de correlación entre la variable dependiente, Y, y la variable independiente X. La R varía de -1 a +1. Si R es igual a 1, entonces Y es perfectamente proporcional a X, si el valor de X aumenta en cierto grado, entonces el valor de Y aumenta en el mismo grado. Si R es igual a -1, entonces hay una correlación negativa perfecta entre Y y X. Si X aumenta, Y disminuirá en la misma proporción. Por otro lado, si R = 0, entonces no existe una relación lineal entre X e Y. R² varía de 0 a 1. Esto nos da una idea de qué tan bien nuestra ecuación de regresión se ajusta a los datos. Si R² es igual a 1, entonces nuestra línea de mejor ajuste pasa por todos los puntos en los datos, y toda la variación en los valores observados de Y se explica por su relación con los valores de X. Por ejemplo, si tenemos un R² en el valor de 0,80, entonces el 80% de la variación en los valores de Y se explica por su relación lineal con los valores observados de X.

Paso 1

Calcule la suma de los productos de los valores de X e Y, y multiplique ese valor por "n". Reste este valor del producto de las sumas de los valores de X e Y. Al representar este valor por S1, tenemos S1 = n (XY) - (X) (Y).

Paso 2

Calcule la suma de los cuadrados de los valores de X, multiplique por "n" y reste ese valor del cuadrado de la suma de los valores de X. Indíquelo con P1, donde P1 = n (X2) - (X) 2. Saca la raíz cuadrada de P1, que representaremos por P1.

Paso 3

Calcule la suma de los cuadrados de los valores de Y, multiplique por "n" y reste ese valor del cuadrado de la suma de los valores de Y. Indíquelo por Q1, donde Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Saque la raíz cuadrado de Q1, que representaremos por Q1 '.