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En estadística, el error cuadrático medio (ECM) es una forma de evaluar la diferencia entre un estimador y el valor real de la cantidad estimada. La ECM mide la media del cuadrado del error, siendo el error la cantidad en que el estimador difiere de la cantidad a estimar.
Definición
Una forma sencilla de pensar en las ECM es como criterio para seleccionar un estimador adecuado: en los modelos estadísticos, los modeladores deben elegir entre varios estimadores potenciales. En términos prácticos, la ECM es igual a la suma de la varianza y el sesgo del cuadrado del estimador. Se utiliza un estimador para deducir el valor de un parámetro desconocido en un modelo estadístico. La tendencia es la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor real del parámetro estimado.
Utilizar
En el modelado estadístico, la ECM se utiliza para determinar hasta qué punto el modelo no se ajusta a los datos o si la eliminación de ciertos términos podría simplificar el modelo de manera beneficiosa. La ECM proporciona un medio para elegir el mejor estimador: una ECM mínima a menudo, pero no siempre, indica la variación mínima y, por lo tanto, un buen estimador. Sacar la raíz cuadrada de la ECM produce la desviación cuadrática media, una buena medida de precisión también conocida como media cuadrática.
Interpretación
Tener un error cuadrático medio de cero (0) es ideal, pero en la mayoría de situaciones nunca es posible. La ECM de cero significa que el estimador predice observaciones con perfecta precisión.
revisión
La ECM da más importancia a los errores grandes que a los pequeños (resultado del término de cada cuadrado), lo que enfatiza los datos discrepantes que no concuerdan con la mediana de los datos de la muestra.