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Una espiral cilíndrica se llama más comúnmente hélice. Se puede utilizar una relación pitagórica de ciertos segmentos de cilindro (reales o imaginarios) en espirales helicoidales para calcular la longitud de la hélice.
Oriente la hélice
El componente principal del sistema de coordenadas de la hélice es el cilindro en el que gira la hélice. Dibuja ese objeto. El perímetro del plano circular se utilizará como proporcional. Dado que el perímetro depende sólo de la longitud del radio (P = 2pi (Radio)) del plano circular, dibuje el radio y llámelo "R". El otro proporcional que se necesita es la longitud a lo largo del eje más largo del cilindro, que mide una revolución completa de la hélice. Identifique ese valor y llámelo "H".
Dibuja el triángulo proporcional
La longitud L de una revolución de hélice completa debe ser la hipotenusa de un triángulo rectángulo donde las dimensiones más pequeñas deben estar dadas por H y el perímetro del plano circular del cilindro (2piR). Para visualizar la proporción, imagine que el triángulo está envuelto alrededor de la superficie del cilindro, completamente conectado durante el período. Dibuja un triángulo y nombra tu hipotenusa "L". El lado más pequeño del triángulo debe ser H y el lado restante representa el perímetro, 2piR.
Determina la proporción
El triángulo rectángulo del paso 2 permite el uso del teorema de Pitágoras. Luego, escribe la relación L = raíz cuadrada de (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Esto dará como resultado la longitud de una revolución completa de la hélice. La longitud total de la hélice se puede determinar dimensionando la longitud total del eje más grande del cilindro, por la relación L / H = raíz cuadrada de (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Entonces, si el cilindro cuyo eje más grande es 100 cm, con un radio de 1 cm y H = 5 cm, entonces L / H = raíz cuadrada de (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1.61 , y la longitud total es 1,61 (100 cm) = 161 cm.