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Una espiral cilíndrica es más comúnmente llamada hélice. Una relación pitagórica de ciertos segmentos del cilindro (real o imaginado) sobre espirales helicoidales puede ser utilizada para calcular la longitud de la hélice.
Oriente a hélice
El componente primario del sistema de coordenadas de la hélice es el cilindro en el cual la hélice espirala. Dibuje ese objeto. El perímetro del plano circular se utilizará como proporcional. Como el perímetro depende sólo de la longitud del radio (P = 2pi (Rayo) del plano circular, dibuje el rayo y denomínelo "R". La otra proporcional que es necesaria es la longitud a lo largo del eje más grande del cilindro, que mide una vuelta completa de la hélice. Identifique este valor y llámelo de "H".
Dibuje el triángulo proporcional
La longitud L de una vuelta completa de la hélice deberá ser la hipotenusa de un triángulo recto donde las menores dimensiones deberán ser dadas por H y por el perímetro del plano circular del cilindro (2piR). Para visualizar la proporción, imagine que el triángulo está enrollado alrededor de la superficie del cilindro, completamente conectado a lo largo del período. Dibuja un triángulo y nombra tu hipotenusa como "L". El lado más pequeño del triángulo debe ser H y el lado restante representa el perímetro, 2piR.
Determine la proporción
El triángulo recto del paso 2 permite el uso del teorema pitagórico. Entonces, escriba la relación L = raíz cuadrada de (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Esto resultará en la longitud de una vuelta completa de la hélice. La longitud total de la hélice puede determinarse mediante el dimensionamiento de la longitud total del eje mayor del cilindro por la proporción L / H = raíz cuadrada de (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Por lo tanto, si el cilindro cuyo mayor eje tiene 100 cm, con un radio de 1 cm y H = 5 cm, entonces L / H = raíz cuadrada de (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , y la longitud total es de 1,61 (100 cm) = 161 cm.