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Dado que la Tierra es una esfera, determinar la distancia entre dos lugares es un poco más complicado que trazar una línea recta entre ellos y medirla; es necesario tener en cuenta la curvatura del planeta en el cálculo. Usando una ecuación conocida como la "fórmula de Haversine", es posible calcular la distancia entre dos ubicaciones, tomando sus coordenadas de latitud y longitud como punto de partida. Se necesitará una calculadora científica, ya que la fórmula de Haversine considera la curvatura mediante funciones trigonométricas, que son muy complicadas de ejecutar a mano.
Paso 1
Si sus coordenadas no están en formato decimal, conviértalas. Las coordenadas de latitud y longitud generalmente se encuentran en el formato "grados, minutos y segundos". Por ejemplo, Los Ángeles se encuentra en la latitud 34 ° 3 '8' 'N y la longitud 118 ° 14' 37 '' W. Convierta minutos a grados multiplicando el segundo número (3 en latitud y 14 en longitud) por 1 / 60, obteniendo 0.0500 y 0.2333, respectivamente.Convierta los segundos en grados multiplicando el tercer número por 1/60 para convertirlo en minutos y nuevamente por 1/60 para convertir los minutos en grados. Para el ejemplo de latitud, ocho segundos equivaldrían a 0.0022 y la longitud de 37 equivaldría a 0.0103. Suma los minutos y los segundos y colócalos detrás de los grados. Con este formato, la latitud se convierte en 34.0522 ° N y la longitud en 118.2436 ° W. Exprese los números "N" y "E" con un signo positivo y los números "S" y "W" con un signo negativo. . Las coordenadas decimales de Los Ángeles son, por lo tanto, 34.0522 y -118.2436.
Paso 2
Convierte tus grados decimales a radianes usando la fórmula r = d * (π / 180), donde π es igual a 3,14159. Por lo tanto, la latitud de Los Ángeles en radianes es (34.0522) (3.14159 / 180) o (34.0522) (0.01745) o 0.5942 radianes. La longitud es (-118.2436) (3.14159 / 180) o (-118.2436) (0.01745) o -2.0634 radianes.
Paso 3
Repite los pasos para el destino. Para calcular la distancia entre Los Ángeles y Tokio, por ejemplo, convierta las coordenadas de Tokio - 35 ° 41 '6' 'N y 139 ° 45' 5 '' E - al formato decimal - 35.6850 y 139 , 7514 - y luego esto para radianes - 0.6227 y 2.4387.
Paso 4
Calcula el cambio de latitud y longitud restando las coordenadas del origen de las del destino. El cambio de latitud entre Los Ángeles y Tokio es (0,5942 - 0,6227), o 0,0285 radianes, recordando que la distancia no puede ser negativa. El cambio de longitud es (-2.0634 - 2.4387) o 4.5021 radianes.
Paso 5
Sustituye los valores posicionales en la ecuación "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)", teniendo en cuenta que "Δ" ("delta") significa "cambiar" y "sen²x" significa (senx) ². Para la distancia entre Los Ángeles y Tokio: a = [sen² (0.285 / 2) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (4.5021 / 2) = [sen² (0.1425) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (2.2511) = [0.02017 + 0.82860] x 0.81231 x 0.60432 = 0.84877 x 0.81231 x 0 , 60432 = 0,41666.
Paso 6
Sustituye el valor "a" en una segunda ecuación intermedia: c = 2 x cot (√a / √ (1 - a)), donde "cot" es la inversa de la función tangente, indicada como "tan ^ −1" en algunos calculadoras. Para la distancia entre Los Ángeles y Tokio: c = 2 x cuna (√0,41666 / √ (1−0,41666)) = 2 x cuna (0,64550 / 0,76377) = 2 x cuna (0,84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
Paso 7
Calcule la distancia en kilómetros usando la fórmula d = R x c, donde "R" representa el radio de la Tierra (6.371 km). La distancia entre Los Ángeles y Tokio es entonces 6.371 x 1.40334 o 8.940 km.