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En las clases de matemáticas y cálculo en la escuela secundaria o superior, un problema recurrente es encontrar los ceros de una función cúbica. Una función cúbica es un polinomio que contiene un término elevado a la tercera potencia. Los ceros son las raíces o soluciones de la expresión polinomial cúbica. Se pueden encontrar mediante un proceso de simplificación que involucra operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división.
Paso 1
Escribe la ecuación y hazla cero. Por ejemplo, si la ecuación es x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, simplemente coloque el signo igual y el número cero a la derecha de la ecuación para obtener x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
Paso 2
Súmate a los términos que pueden tener alguna parte resaltada. Dado que los dos primeros términos de este ejemplo tienen "x" elevado a alguna potencia, deben agruparse. Los dos últimos términos también deben agruparse como 5 y 20 son divisibles por 5. Por lo tanto, tenemos la siguiente ecuación: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Paso 3
Resalte los términos que son comunes a las partes agrupadas de la ecuación. En este ejemplo, x ^ 2 es común a ambos términos en el primer conjunto de paréntesis. Por tanto, se puede escribir x ^ 2 (x + 4). El número -5 es común a ambos términos en el segundo conjunto de paréntesis, por lo que puede escribir -5 (x + 4). En ese momento, la ecuación se puede escribir como x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Paso 4
Como x ^ 2 y 5 se multiplican (x + 4), este término se puede evidenciar. Ahora, tenemos la siguiente ecuación (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Paso 5
Empareja cada polinomio entre paréntesis con cero. En este ejemplo, escriba x ^ 2 - 5 = 0 y x + 4 = 0.
Paso 6
Resuelve ambas expresiones. Recuerda invertir el signo de un número cuando se mueva al otro lado del signo igual. En ese caso, escribe x ^ 2 = 5 y luego saca la raíz cuadrada en ambos lados para obtener x = +/- 2,236. Estos valores de x representan dos de los ceros de la función. En la otra expresión se obtiene x = -4. Este es el tercer cero de la ecuación