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Para resolver una ecuación en la que se desconoce el exponente, puedes usar logaritmos naturales. Es posible resolver el cálculo mentalmente si la ecuación es simple, por ejemplo, 4 ^ X = 16. Las ecuaciones más complicadas requieren el uso de álgebra.
Paso 1
Aplica el logaritmo natural a ambos lados de la ecuación. La ecuación 3 ^ X = 81, por ejemplo, debe reescribirse como ln (3 ^ X) = ln (81).
Paso 2
Mueve la X, que está en el exponente del logaritmo, transformándola en un factor de multiplicación del logaritmo respectivo. En el ejemplo, la ecuación sería X ln (3) = ln (81).
Paso 3
Divida ambos lados de la ecuación por el logaritmo que multiplica X. En el ejemplo, la nueva ecuación sería X = ln (81) / ln (3).
Paso 4
Resuelve los dos logaritmos naturales con tu calculadora. En el ejemplo, ln (81) = 4.394449155 y ln (3) = 1.098612289. La nueva ecuación será 4.394449155 / 1.098612289.
Paso 5
Divide los resultados. En el ejemplo, 4.394449155 dividido por 1.098612289 es igual a 4. La ecuación, ya resuelta, es 3 ^ 4 = 81, y el valor del exponente X, desconocido, es 4.