Como aislar una variable que queda tanto en el numerador como en el denominador

Video: 9. Despejar para una variable cuando está en el denominador

Contenido

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Fracciones con una variable o en el numerador o en el denominador
Fracciones con la variable tanto en el numerador y en el denominador
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Encontrar variables en fracciones implica muchos de los mismos pasos para resolver ecuaciones normales. La mayor diferencia es que las fracciones equivalentes deben primero pasar por una multiplicación cruzada para ser convertidas en ecuaciones más simples, como las lineales o cuadráticas. Además, tener variables que aparecen tanto en el numerador como en el denominador de la fracción ofrece la oportunidad para simplificarla, cancelando algunas de las variables (ver las referencias 1 y 2).

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Resolver variables en fracciones implica muchos de los mismos pasos para resolver ecuaciones algebraicas normales (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Fracciones con una variable o en el numerador o en el denominador

La multiplicación cruzada es un proceso en el cual el numerador de cada fracción es multiplicado por el denominador de la otra fracción. Hágala entre las fracciones equivalentes (vea la referencia 1).
Iguale los dos productos. Por ejemplo, si sus fracciones originales son 3x / 20 = 9/10, la multiplicación cruzada dará 30x = 180 (véase la referencia 1).
Reúna los términos similares en la ecuación resultante. Por ejemplo, todas las constantes deben ser sumadas o sustraídas para producir sólo una constante y todos los términos lineales de la variable deben ser sumados. Recuerde siempre hacer lo mismo para ambos lados de la ecuación (véase la referencia 2).
Manipule la ecuación haciendo las mismas operaciones en ambos lados para aislar la variable en uno de los lados de la ecuación. Por ejemplo, se obtendría x = 6 dividiendo ambos lados de la ecuación por 30 (véase la referencia 2).
Si la ecuación resultante es cuadrática, utilice sumas y sustracciones para mover todos los términos a uno de los lados de la ecuación de tal forma que el otro quede igual a cero. Aísle la variable factorizando la ecuación o utilizando la fórmula de báscara (vea la referencia 1).

Fracciones con la variable tanto en el numerador y en el denominador

Reduzca la fracción cancelando cualquier término que aparezca ambos en el numerado y en el denominador, por ejemplo: 2x / 5x ^ 2 = 2 / 5x (véase la referencia 1).
Siga los pasos de la sección 1 para encontrar la variable.
Asegúrese de que las variables en el denominador no eliminan ninguna de sus soluciones. Por ejemplo, si cree que x = 0 y 4, pero se canceló x en el denominador, esto eliminaría la respuesta x = 0, ya que no se puede dividir por cero.