Contenido
- Triángulos rectángulos
- Triángulo isósceles
- Triángulo equilátero
- Triángulos irregulares
- Matemáticas del triángulo rectángulo
El triángulo es un polígono de tres lados. La suma de los ángulos donde sus lados se encuentran es siempre 180 grados. Los ángulos de algunos triángulos poseen propiedades especiales que identifican el triángulo como de un cierto tipo. Conocer las propiedades de los ángulos de un triángulo es útil para cálculos en construcción, geometría, orientación, navegación y en muchos otros asuntos.
Triángulos rectángulos
El triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90 grados, conocido como ángulo recto. Tiene dos lados perpendiculares y la suma de sus otros dos ángulos forman 90 grados. Por ejemplo, suponga que uno de los ángulos es 60 grados y el otro 90 grados. El tercer ángulo tiene que valer 30 grados, pues la suma de los ángulos de un triángulo vale 180 grados.
Hay dos triángulos rectángulos especiales. Uno con los ángulos de 30, 60 y 90 grados y otro con dos ángulos de 45 grados y uno de 90. Un triángulo de 30, 60 y 90 es una mitad de un rectángulo; mientras que uno de 45, 45 y 90 es la mitad de un cuadrado. Ambos se encuentran dividiendo un cuadrado o un rectángulo por sus esquinas opuestas.
Triángulo isósceles
Al menos dos ángulos del triángulo isósceles tienen el mismo valor. El triángulo de 45, 45 y 90 grados es un isósceles y un rectángulo al mismo tiempo, pero no todos los triángulos isósceles son rectángulos. Un triángulo con un ángulo de 70 grados y otros dos ángulos de 55 grados, por ejemplo, es un triángulo que es isósceles y no es rectángulo.
Dividiendo el ángulo de la cima - llamado de ápice-- también y extendiendo una línea a la base, forma dos triángulos rectángulos idénticos con el ángulo de ápice valiendo la mitad del original, otro ángulo de 90 grados y un tercer ángulo que permanece igual al original .
Triángulo equilátero
Todos los tres ángulos del triángulo equilátero son los mismos: 60 grados. La longitud de los lados de cualquier triángulo se relaciona directamente a sus ángulos, y eso es lo que hace los triángulos equiláteros especiales. La razón de los ángulos es de 1 a 1 para 1; y la razón de los lados es también 1 a 1 para 1, lo que significa que sus lados son iguales.
Una línea trazada por el ángulo del ápice de un triángulo equilátero perpendicular a la base formará dos triángulos rectángulos con los mismos ángulos. Esta propiedad de los ángulos de un triángulo equilátero lo convierte en un triángulo isósceles, además de un triángulo equilátero.
Triángulos irregulares
Un triángulo irregular posee ángulos que sus somatías resultan en 180 grados, como todos los triángulos, pero no poseen dos ángulos iguales y ningún ángulo de 90 grados. Su ángulo ápice se puede dividir trazando una línea perpendicular hacia la base. Esta línea formará dos triángulos rectángulos de diferentes tamaños. Esta propiedad permite que los ángulos de un triángulo irregular se calculan usando las matemáticas para triángulos rectángulos, si al menos un ángulo y un lado o la altura se conocen.
Matemáticas del triángulo rectángulo
Un ángulo y los lados del triángulo pueden ser calculados por muchos métodos. Si usted conoce dos ángulos, el tercero se puede encontrar restando la suma entre ellos por 180. Por ejemplo, un triángulo con dos ángulos que la suma dio 114 grados, tiene el tercer ángulo igual a 66 grados (180 - 114 = 66).
Los ángulos del triángulo rectángulo están directamente relacionados con las proporciones de sus lados. Por ejemplo, la relación del lado opuesto del triángulo con el lado adyacente al ángulo se llama tangente. Usando una tabla o una calculadora con funciones trigonométricas, usted puede fácilmente encontrar el ángulo. De la misma forma, la relación entre el lado adyacente de un ángulo con su hipotenusa es llamado de coseno y la relación del lado opuesto con la hipotenusa es conocida como seno.