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El hexágono es un polígono de seis lados. En un hexágono regular, todos los lados y ángulos son iguales. En geometría, puede tener un problema en el que conoce la altura o el ancho de un hexágono regular (por ejemplo, un cierto hexágono mide 12 cm de la mitad de un lado a la mitad del otro) y es posible que deba encontrar la longitud de un lado del hexágono. El problema se vuelve más simple cuando te das cuenta de que un hexágono regular se puede dividir en seis triángulos equiláteros y, por lo tanto, puedes usar una identidad trigonométrica básica para encontrar la longitud de un lado de ese triángulo.
Paso 1
Divide el hexágono en seis triángulos iguales. Cada borde del hexágono debe ser la base de uno de los triángulos y todos los triángulos deben encontrarse en el punto central. Esto te ayudará a visualizar el problema, pero puedes saltarte esta parte si te sientes cómodo con la idea de que un hexágono puede formar seis triángulos.
Paso 2
Divide la altura del hexágono entre 2. Por ejemplo, si la parte inferior del hexágono hacia la parte superior mide 12 cm, divide 12 entre 2. Así, tendrás la altura de uno de los triángulos equiláteros, 6 cm.
Paso 3
Utilice el resultado del paso 2 en la siguiente fórmula para encontrar la longitud, L, en un lado. En la fórmula, A es la altura que encontró en el paso 2.
L = raíz cuadrada [(4 * H ^ 2) / 3]
Aplique la fórmula como se muestra del paso 4 al 6.
Paso 4
Eleva la altura, A, al cuadrado. En este ejemplo, 6 cm cuadrados son 36 cm.
Paso 5
Multiplica el resultado del paso 4 por 4 y divídelo por 3. La fórmula 4 * 36/3 es igual a 48 cm.
Paso 6
Saca la raíz cuadrada del paso 5. La raíz cuadrada de 48 cm es 6,93 cm.
La longitud de un lado del hexágono es de 6,93 cm.