Contenido
La ganancia marginal se deriva de la función de ganancia (lo mismo ocurre con los costos y los ingresos). Utilice la función de beneficio marginal para estimar la cantidad de beneficio del "siguiente" artículo que se producirá. Un ejemplo sigue a cada paso entre paréntesis. Tenga en cuenta que el carácter "^" se utiliza para representar un exponente.
Paso 1
Escriba una pregunta sobre el beneficio marginal que debe responderse. Por ejemplo: "Una empresa produce reproductores de DVD a un costo de R $ 80,00 cada uno. Su costo fijo es de R $ 4.000,00 y su costo variable está dado por la función 0.02x ^ 2 + 50x. ¿Cuál es el beneficio marginal de producir el reproductor de DVD número 1001? "
Paso 2
Determine el número de artículo sobre el que se calculará la ganancia marginal. Se define como x. [x = 1000].
Paso 3
Determine el costo fijo. Suele darse: R $ 4.000,00.
Paso 4
Determina el costo variable. Generalmente se da: 0.2x ^ 2 + 50x.
Paso 5
Determine la función de la receta. Se define como R (x): R (x) = 80x.
Paso 6
Determine la función de costo que incluye costos fijos y variables. Se define como C (x): C (x) = 0.2x ^ 2 + 50x + 4000.
Paso 7
Determine la función de ganancias, que es la función de ingresos menos la función de costos. Se define como L (x) = R (x) - C (x): L (x) = 80x - (0.2x ^ 2 + 50x + 4000).
Paso 8
Determine la función de beneficio marginal, que es el ingreso marginal menos el costo marginal. Se define como L '(x) = R' (x) - C '(x), lo que significa que las derivadas de las funciones de ingresos y ganancias ahora deben calcularse: L' (x) = 80 - (0 , 04x + 50).
Paso 9
Reemplace el valor de x, que es el número del artículo producido donde se calculará la ganancia marginal: L ’(x) = 80 - ((0.04 (1000) +50)).
Paso 10
Realice las operaciones matemáticas indicadas en la función de beneficio marginal: L ’(x) = 80 - (40 + 50) = 80 - 90 = -10.
Paso 11
Determine la ganancia o pérdida marginal: La ganancia marginal estimada de producir el reproductor de DVD número 1001 es de -R $ 10,00 o una pérdida marginal de R $ 10,00.