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Los interceptos de una función son los valores de x cuando f (x) = 0 y el valor de f (x) cuando x = 0, correspondiendo a los valores de las coordenadas de x y y donde el gráfico de la función cruza los ejes x e y. Encuentre el intercepto de una función racional en y como en cualquier otro tipo de función: inserte x = 0 en la ecuación y resuélvala. Encuentre los interceptos en x factorizando el numerador. Recuerde excluir agujeros y asíntotas verticales al determinar los interceptos.
instrucciones
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Introduzca el valor x = o en la función racional y determine el valor de f (x) para encontrar el intercepto en y en la función. Por ejemplo, iguale xa cero en la función racional f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) para obtener el valor (0 - 0 + 2) / (0 - 1), que es igual a 2 / -1 o -2 (si el denominador es igual a cero, hay una asíntota vertical o un agujero en x = 0, y por lo tanto no hay interceptación en y. En esa función, el intercepto en y es igual a -2.
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Factor completamente el numerador de la función racional. En el ejemplo anterior, advierte la expresión (x ^ 2 - 3x + 2) en (x - 2) (x - 1).
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Iguale los factores del numerador a 0 y isole x para obtener el valor de la variable y encontrar los interceptos en x potencial en la función racional. En el ejemplo, iguale los factores (x - 2) y (x - 1) a 0 para obtener los valores x = 2 y x = 1.
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Introduzca los valores de x encontrados en el paso 3 en la función racional para comprobar si realmente son interceptos en x, es decir, si son valores de x que hacen que la función sea cero. Insertar x = 2 en la función del ejemplo para obtener (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), que es igual a 0 / -1 o 0, luego x = 2 es un intercepto en x. Inserte x = 1 en la función del ejemplo para obtener (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), que es igual a 0/0, lo que significa que hay un agujero en x = 1, y sólo un intercepto en x, en x = 2.