Contenido
La álgebra, por introducir letras y pensamiento abstracto en las matemáticas, es frustrante para muchos alumnos. Uno de sus conceptos más espeluznantes es el de la exponenciación, o potencias. Si tiene dificultades para recordar las reglas de adición y resta de potencias, vea estos consejos.
Compruebe que las variables son las mismas
Al tratar con operaciones con exponentes, lo primero que hay que ver es si las variables son las mismas. Ellas se llaman "bases", y si la letra no es la misma, no hay nada que se pueda hacer con ellas. Por ejemplo, usted no puede combinar Y ^ 4 (Y elevado a la cuarta potencia) con X ^ 6 (X elevado a la sexta potencia). Lo mismo ocurre con bases numéricas. Por ejemplo, usted no puede hacer ninguna operación con 3 ^ 3 y 4 ^ 8 sin antes calcular las potencias.
sumas
Después de comprobar que las bases tienen la misma letra, vea la señal de la operación. Si es suma, usted necesita mirar a los exponentes / potencias. Si son iguales, como X ^ 2 + 3X ^ 2, entonces usted puede sumarlos, combinando los términos similares. En otras palabras, añada los coeficientes, que son los números que quedan delante de la base. Por ejemplo, en este caso, 1 + 3 resulta en 4, y el resultado sería 4X ^ 2. Al añadir términos similares, como en este caso, la potencia es sólo parte del término, y no se cambia. Es como decir que 1 manzana + 3 manzanas = 4 manzanas. Es diferente de las reglas de la multiplicación y de la división, en que los exponentes son alterados.
Si, por otro lado, las potencias son diferentes, no es posible sumar. Por ejemplo, no hay como calcular 6X ^ 3 + 2X ^ 8, pues 3 y 8 son diferentes. Es como intentar sumar manzanas y naranjas y obtener el resultado en manzanas.
resta
La misma idea se aplica a la regla de sustracción de exponentes. Si las potencias de las bases no es la misma, no es posible sustraer. Por ejemplo, no es posible hacer 2X ^ 5 - 3X ^ 2, pues 5 y 2 son diferentes. Si las potencias son las mismas, basta sustraer los términos similares, de la misma forma que los sumaría. Por ejemplo, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 resulta en 2X ^ 5, pues 4 menos 2 = 2.
Múltiples términos
Si hay más de dos términos, reescribir las substracciones como sumas entre negativos. Por ejemplo, reescribir 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 a 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. Usted puede hacer todas las operaciones en un solo paso: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, y la respuesta es -9X ^ 4.
Agrupando términos
Si usted tiene varios términos, en los que algunos poseen la misma base y exponente y otros no, agréguelos, colocando los términos y potencias similares cercanos entre sí. Recuerde, sin embargo, que la señal del término debe ser reagrupada con él, para que los positivos y negativos no se alteren. Por ejemplo, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 puede ser reagrupado como 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, para que pueda combinar las variables elevadas a la tercera potencia. La expresión final se simplificará como 2X ^ 5 - X ^ 3. El 2X ^ 5 se colocó delante, pues siempre que sea posible, la expresión debe iniciarse con un término positivo.