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Todos los triángulos rectángulos tienen ángulos de 90 °. Se utilizan en matemáticas para cálculos especiales, incluso para encontrar la distancia exacta entre dos puntos. También ayudan a determinar alturas y distancias muy grandes o aún difíciles de calcular. Tienen muchas propiedades especiales que son la base de la trigonometría.
Anatomía del triángulo rectángulo
Los dos lados más pequeños de un triángulo rectángulo se llaman catetos. Normalmente se denominan las letras "a" y "b". El tercer lado, opuesto al ángulo de 90 °, se denomina hipotenusa y normalmente se denomina la letra "c".
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras determina que la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. En otras palabras, a² + b² = c², donde "a" y "b" son los catetos y "c" la hipotenusa. Si usted sabe la medida de dos lados de un triángulo rectángulo, el teorema se aplicará para encontrar la del tercero. Esto se utiliza en muchos casos para descubrir distancias o longitudes difíciles de medir. Por ejemplo, si sabe que dirigió 10 cuadras al sur y luego 6 cuadras al oeste, yendo de casa hasta el centro de la ciudad y desea saber cuál es la distancia directa entre los dos lugares, usted podrá determinar que 10² + 6² = (distancia directa) ², concluyendo entonces que son aproximadamente 12 cuadras en línea recta.
Triángulos 45-45-90
Uno de los triángulos rectángulos especiales es el 45-45-90. Es formado por el diseño de una línea diagonal de una esquina al opuesto en un cuadrado. Es el único cuyos catetos miden exactamente la misma medida. Por eso, es el único tipo que es también un triángulo isósceles. El nombre 45-45-90 viene de la medida de sus ángulos interiores. Posee el ángulo necesario de 90 ° y dos menores, de 45 °. Los catetos y la hipotenusa siempre presentan la proporción 1: √2. Para ese triángulo, usted necesita saber la longitud de sólo uno de los lados para encontrar los otros dos. La medida de los catetos es igual y la longitud de la hipotenusa es igual a la medida de uno de los catetos dividida por la √2.
Triángulos 30-60-90
Así como el triángulo 45-45-90, el 30-60-90 tiene ese nombre debido a la medida de 30, 60 y 90 grados de sus ángulos internos. Es formado por el corte de un triángulo equilátero al medio. Sus lados también forman una proporción constante de 1: √3: 2. El cateto menor es directamente opuesto al ángulo de 30 ° y siempre mide la mitad de la longitud de la hipotenusa, que es opuesta al ángulo de 90 °. El cateto mayor, opuesto al ángulo de 60 °, mide la longitud de la menor veces √3, o la mitad de la hipotenusa veces √3. Por este motivo usted también necesitará saber la longitud de un lado para encontrar la longitud de los otros dos.