Cómo resolver ecuaciones lineales de tres variables en una TI-84

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• Sesión 1

La resolución de un sistema de ecuaciones lineales puede ser hecha a mano, pero es una tarea que consume tiempo y es susceptible de error. La calculadora gráfica TI-84 es capaz de realizar la misma tarea, si se describe en forma de matriz. El sistema de ecuaciones deberá ser escrito como una matriz A, multiplicada por el vector de las incógnitas e igualada al vector B de las constantes. Entonces, la calculadora puede invertir la matriz A y multiplicarla por la inversa y B, para devolver el valor de las incógnitas de las ecuaciones.

instrucciones

Describir un sistema de ecuaciones en forma de matriz es una técnica comúnmente empleada en álgebra lineal (BananaStock / BananaStock / Getty Images)

Sesión 1

1. Presione el botón "2nd" y luego el botón "x ^ -1" (inverso de x), para abrir el cuadro de diálogo "Matrix". Presione la flecha derecha dos veces para seleccionar "Editar", presione "Enter" y luego seleccione la matriz A. Pulse "3", "Enter", "3" y "Enter" para hacer que A sea una matriz 3x3. Rellene la primera línea con los coeficientes de la primera, segunda y tercera incógnitas de la primera ecuación. Rellene la segunda línea con los coeficientes de la primera, segunda y tercera incógnitas de la segunda ecuación y haga el mismo procedimiento para la tercera ecuación. Por ejemplo, si la primera ecuación es "2a + 3b - 5c = 1", escriba "2," "3" y "-5" como primera línea.

   
   

2. Presione el botón "2nd" y luego "Mode (Modo) para salir de este cuadro de diálogo. Ahora, cree la matriz B pulsando el botón "2nd" y luego el botón "x ^ -1" (inverso de x) para abrir el cuadro de diálogo "Matrix", como se hizo en el Paso 1. Entre en el cuadro de diálogo diálogo "Editar", seleccione la matriz "B" y escriba "3" y "1" como las dimensiones de la matriz. Coloque las constantes de la primera, segunda y tercera ecuaciones en la primera, segunda y tercera filas de la matriz. Por ejemplo, si la primera ecuación es "2a + 3b - 5c = 1", coloque "1" en la primera fila de la matriz. Presione "2nd" y "Mode" para salir.

3. Presione el botón "2nd" y el botón "x ^ -1" (inverso de x) para abrir el cuadro de diálogo "Matrix" (Matriz). Esta vez, no seleccione el menú "Editar" y pulse "1" para seleccionar la matriz A. La pantalla ahora debe mostrar "[A]". Ahora presione el botón "x ^ -1" (inverso de x) para invertir la matriz A. Entonces, presione "2nd", "x ^ -1" y "2" para seleccionar la matriz B. La pantalla ahora deberá mostrar " [A] ^ - 1 [B]". Presione "Enter". La matriz resultante tendrá los valores de las incógnitas de las ecuaciones.