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La construcción de formas geométricas utilizando solo un compás y una regla es el centro de la geometría euclidiana clásica. En principio, la regla es generalmente innecesaria, ya que dos puntos en el plano definen matemáticamente una línea, independientemente de si realmente la dibujó alguien o no. En la práctica, sin embargo, una regla es de gran valor, especialmente cuando se construyen figuras que incluyen o consisten en líneas rectas. Un paralelogramo es un cuadrilátero formado por la intersección de dos pares de líneas paralelas, por lo que una regla será extremadamente importante en esta tarea.
Paso 1
Haz una línea recta. Si está duplicando un paralelogramo existente, asegúrese de que esta línea sea más larga que un lado para que sea más fácil marcar los puntos que usará como referencia. Nombra los vértices del paralelogramo existente A, B, C y D; en esa secuencia, los puntos correspondientes deberían llamarse A ', B', C 'y D'.
Paso 2
Usa la brújula para marcar un segmento en la línea de la misma longitud que AB en el paralelogramo original y nombra los extremos de los segmentos A 'y B'. Si no está duplicando un paralelogramo existente, simplemente marque A 'y B' donde desee.
Paso 3
Coloca el centro de la brújula en el punto A del paralelogramo original y la punta de grafito en el punto D. Haz un arco con ese radio cruzando la línea AB y marca un punto de intersección como E. Luego, con la brújula todavía con la misma abertura , cree un arco centrado en A ', asegurándose de que el arco cruce la línea A'B' en ambos lados de A '. Marque estas intersecciones como E 'y F', respectivamente. Si no está duplicando un paralelogramo existente, use la longitud que desee para el lado A'D 'como radio del arco.
Paso 4
Coloque el centro de la brújula en el punto E del paralelogramo original con la punta del lápiz en el punto D. Use esta longitud como radio para marcar un arco con su centro en E ', cruzando el arco que dibujó centrado en A'. Marque el punto de la intersección D 'y use la regla para conectar la línea A'D'. Si no está reconstruyendo un paralelogramo existente, simplemente dibuje una línea arbitraria A'D 'con cualquier ángulo con A'B'. El segmento A'D 'es el segundo lado del paralelogramo.
Paso 5
Construya una línea a través de D ', que es paralela a A'B' creando otro arco con un radio igual a la longitud de E'D ', centrado en F'. Extienda una línea desde el punto donde este arco cruza el arco centrado en A 'a través del punto D' y continúe hasta que tenga al menos la misma longitud que el segmento A'B '.
Paso 6
Dibuja un arco con radio A’B ’, centrado en D’ y cruzando la línea que hiciste en el Paso 5, en el mismo lado del segmento A ’D’ que el punto B ’. Marque esa intersección como punto C '. Dibuja una línea de C ’a B’ y el paralelogramo estará completo.