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La tensión en una cuerda es igual a la fuerza en ambos extremos, que, de acuerdo con la tercera ley de Newton, debe ser igual. Si la cadena es estática, el cálculo de la tensión es relativamente simple. Si las fuerzas en las puntas no son iguales, entonces el cálculo se vuelve más complicado.
instrucciones
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Calcule la tensión en una cuerda estirada sobre una polea que las puntas de ella sostienen un peso de fuerza igual a 10 N (Newton (N) es la unidad del SI para fuerza). Cada extremo de la línea debe soportar el peso de manera uniforme; de lo contrario, la cuerda debe comenzar a moverse hacia el lado más pesado y parar sólo después de alcanzar el equilibrio. Así, cada extremo está sosteniendo 5 N. A través de la cuerda, una punta tira de la otra con la fuerza de 5 N y la otra la tira de vuelta con 5N, de modo que ella posea una tensión de 5 N.
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Calcule la tensión en una cuerda, si los pesos de las dos puntas no son igual - siendo, 5 N y 3 N. Dibuje las fuerzas afectando los dos cuerpos como vectores. El cuerpo 3 N fuerza hacia abajo de 3 N y una fuerza hacia arriba de tensión T. De la misma manera, el otro cuerpo tiene fuerza hacia abajo de 5 N y una tensión T hacia arriba. Observe que la tensión hacia arriba en los cuerpos es diferente de aquella hacia abajo, pues sería tal sólo si ambos pesaran 5 N. Una vez que un pesa 3 N, hay menos fuerza en la cuerda, entonces la fuerza debe ser inferior a 5 N. Un argumento semejante muestra que la tensión debe ser superior a 3 N.
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Monte la fórmula "F = m.a" para el cuerpo 3 N, quedando "m.a = T - 3 N". Una vez que m = 3 N / g, donde "g" es la aceleración gravitacional constante de 9,8 m / s², se tiene la masa (m) de 0,306 kg del respectivo cuerpo. De la misma manera, la ecuación y la masa del cuerpo 5 N es m.a = 5 N - T, con m = 0,510 kg. De esta forma, las dos ecuaciones son "0,306 kg x a = T - 3 N" y "0,510 kg x a = 5 N - T".
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Observe que la aceleración (a) es la misma para los dos cuerpos, así como para las cuerdas. Se aceleran al mismo tiempo para el lado del cuerpo 5 N. Una vez que "T" se sustrae en una ecuación y se añade en otra, el "a" es igual entre las dos ecuaciones. Así, es posible eliminar de las ecuaciones y juntarlas para obtener (T - 3 N) / 0,306 kg = (5 N -T) / 0,510 kg. La solución da como resultado T = 3,75 N, que es entre 3 N y 5 N, según lo informado en la Etapa 2.
consejos
- Hay una fórmula simple para la tensión T en la configuración anterior (que se llama la máquina de Atwood). Si m1 y m2 son masas de dos cuerpos, entonces "T = 2 g x m1 x m2 / (m1 + m2)". (Así como antes expuesto, "g" es la aceleración gravitacional.