Contenido
- Recíprocos de enteros
- Recíprocos de fracciones
- Recíprocos de números irracionales
- Recíprocos de números complejos
Los recíprocos en matemáticas son inversos multiplicativos. Dos números son inversos si, cuando se multiplican juntos, el producto es 1; por ejemplo, el recíproco de 2 es 1/2, porque 2 X 1/2 = 1.
Recíprocos de enteros
Los enteros son números como el 3; pueden ser positivos, negativos o cero. El recíproco de un entero positivo es simplemente una fracción con 1 en el numerador y otro número en el denominador, entonces el recíproco de 3 es 1/3. El recíproco de un número negativo es similar, pero es negativo, entonces el de -5 es -1/5. No hay recíproco de 0.
Recíprocos de fracciones
El recíproco de una fracción, o número racional, es este número con el denominador o numerador intercambiado. Entonces, el recíproco de 2/3 es 3/2.
Recíprocos de números irracionales
Los números irracionales son aquellos que no se pueden expresar como fracciones. Por ejemplo, 2 ^ 0.5 es irracional, así como el pi. El recíproco de un número irracional es 1 dividido por ese número y, si el número es expresado con exponentes, el recíproco es expresado por el mismo número y el exponente, pero con el signo del exponente cambiado. Entonces, el inverso de 2 ^ 0.5 es 2 ^ -0.5. Para un número como el pi, el recíproco es simplemente 1 / pi.
Recíprocos de números complejos
Los números complejos tienen la forma a + bi, donde "a" y "b" son constantes y "i" es -1 ^ 0.5. El recíproco de a + bi es a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. Por ejemplo, el recíproco de 2 + 2i es 3/13 - 2 / 13i.